【题目1】从一副扑克牌中,至少抽出( )张牌,才能保证至少6张牌的花色相同。
A.21 B.22 C.23 D.24
【解析】本题属于构造类问题。这道题是我们课堂上讲的经典的“抽屉原理”即“最不利+1”原则,每个花色只给5张,一共有4×5+1+2=23,所以选择C。
【易错点拨】没有考虑到一副扑克牌处理了有四种花色,还包含大小王,本题会误选A。
【题目2】一张节目表上原有3个节目,如果保持这3个节目的相对顺序不变,再添加进去2个新节目,有多少种安排方法?( )
A.20 B.12 C.6 D.4
【题目3】甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书,甲每隔5天去一次,乙每隔11天去一次,丙每隔17天去一次,丁每隔29天去一次,如果5月18日他们四个人在图书馆相遇,问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号?( )
A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日
【解析】这道题属于周期性问题。这道题相当于求6、12、18、30的最小公倍数,即每隔5天就是6天去一次,以此类推。6、8、12、30的最小公倍数是180,从5月18日起,再过180天应该是11月14日。所以选择D。
【易错点拨】没有看清题干“每隔”这两个字,大家注意“每隔”和“每”是两个概念,每隔5天就是6天去一次,以此类推。容易误选其他选项。
【题目4】99个苹果装进两种包装盒,大包装盒每盒装12个苹果,小包装盒每盒装5个苹果,共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?
A.3 B.4 C.7 D.13
【解析】属于方程问题。。设有大包装盒x个,小包装盒y个,根据题意可知,12x+5y=99。由奇偶性可知,5y必为奇数,即y为奇数,则5y的尾数只能是5,此时12x的尾数是4,x=2或7。当x=7时,y=3,y-x=4,然而当x=2时,y=15,符合题意,故两种包装盒相差15-2=13个,所以选择D。
【易错点拨】这道题很多考生容易选错B,忽略了题干中的“十多个盒子”这个词,x+y=10显然不符合题意。
【题目5】某家具店购进100套桌椅,每套进价200元,按期望获利50%定价出售,卖掉60套桌椅后,店主为了提前收回资金,打折出售余下的桌椅,售完全部桌椅后,实际利润比期望利润低了18%,余下的桌椅是打几折出售的?
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