2015届湖南高考数考前黄金题目（三）

一、非标准

1.点(1,-1)到直线x-y+1=0的距离是(　　)

A. B. C. D.

2.若直线ax+y+5=0与x-2y+7=0垂直,则a的值为(　　)

A.2 B.1 C.-2 D.-1

3.已知直线3x+4y-3=0与直线6x+my+14=0平行,则它们之间的距离是(　　)

A.1 B.2 C. D.4

4.(2014广东惠州二调)“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与l2:x+(a+1)y+4=0平行”的(　　)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.若直线l与两直线y=1,x-y-7=0分别交于M,N两点,且MN的中点是P(1,-1),则直线l的斜率是(　　)

A.- 1B.1 C.- 2D.2

6.平行四边形ABCD的一条对角线固定在A(3,-1),C(2,-3)两点,D点在直线3x-y+1=0上移动,则B点的轨迹方程为(　　)

A.3x-y-20=0 B.3x-y-10=0

C.3x-y-9=0 D.3x-y-12=0

7.已知直线l的倾斜角为,直线l1经过点A(3,2),B(a,-1),且l1与l垂直,直线l2:2x+by+1=0与直线l1平行,则a+b=　　　　　.

8.经过直线l1:3x+2y-1=0和l2:5x+2y+1=0的交点,且垂直于直线l3:3x-5y+6=0的直线l的方程为　　　　　.

9.已知两条直线l1:(3+m)x+4y=5-3m,l2:2x+(5+m)y=8.当m分别为何值时,l1与l2:

(1)相交?

(2)平行?

(3)垂直?

10.(1)求点A(3,2)关于点B(-3,4)的对称点C的坐标;

(2)求直线3x-y-4=0关于点P(2,-1)对称的直线l的方程;

(3)求点A(2,2)关于直线2x-4y+9=0的对称点的坐标.

11.点P到点A'(1,0)和直线x=-1的距离相等,且P到直线y=x的距离等于,这样的点P共有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12.(2014湖北八市3月联考)已知M=,N={(x,y)|ax+2y+a=0},且MN=⌀,则a=(　　)

A.-6或-2 B.-6

C.2或-6 D.-2

13.

在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,点P为边AB上异于A,B的一点,光线从点P出发,经BC,CA反射后又回到点P.若光线QR经过ABC的重心,则AP等于(　　)

A.2 B.1 C. 3D.5

14.数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心,依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线后人称之为三角形的欧拉线.已知ABC的顶点A(2,0),B(0,4),若其欧拉线方程为x-y+2=0,则顶点C的坐标是　　　　　.

15.过点P(3,0)作一直线l,使它被两直线l1:2x-y-2=0和l2:x+y+3=0所截的线段AB以P为中点,求此直线l的方程.

16.(1)在直线l:3x-y-1=0上求一点P,使得P到A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大;

(2)在直线l:3x-y-1=0上求一点Q,使得Q到A(4,1)和C(3,4)的距离之和最小.