一、选择题
1.有一个带电荷量为+q、重力为G的小球,从两竖直的带电平行板上方h处自由落下,两极板间另有匀强磁场,磁感应强度为B,方向如图所示,则带电小球通过有电场和磁场的空间时,下列说法正确的是( )
A.一定做曲线运动
B.不可能做曲线运动
C.有可能做匀加速直线运动
D.有可能做匀速直线运动
解析:带电小球在没有进入复合场前做自由落体运动,进入磁场后,受竖直向下的重力G=mg,水平向左的电场力F电场力=qE与洛伦兹力F洛=qBv,重力与电场力大小和方向保持恒定,但因为速度大小会发生变化,所以洛伦兹力大小和方向会发生变化,所以一定会做曲线运动,A正确,BCD错.
答案:A
2.平行板电容器竖直放置,A板接电源正极,B板接电源负极,在电容器中加匀强磁场,磁场方向与电场方向垂直,如图所示,从A板中间的小孔C入射一批带正电的微粒,入射的速度大小、方向各不相同(入射速度方向与磁场方向垂直,且与电场方向夹角小于90°),微粒重力不能忽略,则微粒在平行板A、B间运动过程中( )
A.所有微粒的动能都将增加
B.所有微粒的机械能都将不变
C.有的微粒可能做匀速直线运动
D.有的微粒可能做匀速圆周运动
解析:微粒在A、B间运动过程中受到重力、电场力和洛伦兹力作用,其中洛伦兹力方向始终与速度方向垂直,洛伦兹力不做功,但电场力会做功,微粒机械能可能变化,B错;若微粒初速度方向斜向右上方,则洛伦兹力的方向斜向左上方,当洛伦兹力与电场力、重力平衡时,微粒做匀速直线运动,A错,C对;由于重力不可能与电场力平衡,故微粒不可能由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动,D错.
答案:C
3.(多选)美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器,应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点,能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量,使人类在获得较高能量带电粒子方面前进了一大步.如图为一种改进后的回旋加速器示意图,其中盒缝间的加速电场场强大小恒定,且被限制在A、C板间,虚线中间不需加电场,如图所示,带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场,经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动,对这种改进后的回旋加速器,下列说法正确的是( )
A.带电粒子每运动一周被加速一次
B.带电粒子每运动一周P1P2=P2P3
C.加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关
D.加速电场方向需要做周期性的变化
解析:由题图可以看出,带电粒子每运动一周被加速一次,A正确;由R=和Uq=mv-mv可知,带电粒子每运动一周,电场力做功都相同,动能增量都相同,但速度的增量不相同,故粒子做圆周运动的半径增加量不相同,B错误;由v=可知,加速粒子的最大速度与D形盒的半径R有关,C正确;由图可知,粒子每次都是从A板进入电场加速,所以加速电场方向不需改变,选项D错误.
答案:AC
4.(多选)如图所示,回旋加速器D形盒半径为R,狭缝宽为d,所加匀强磁场的磁感应强度为B,所加高频交变电源的电压为U,质量为m、电荷量为q的质子从右半盒的圆心附近由静止出发,经加速、偏转等过程达最大能量E后由导向板处射出,忽略质子在狭缝加速运动的时间,则( )
A.最大能量E与加速电场的加速电压成正比
B.增大磁场的磁感应强度,能提高质子的最大能量
C.增大高频交变电源的电压,质子在加速器中运行时间不变
D.高频交变电源的频率为
解析:由洛伦兹力提供向心力得Bqv=m,可知r==,所以质子的最大能量E=,由磁场的磁感应强度B、D形盒半径及质子本身决定,与电场的加速电压无关,A错,B对;质子在回旋加速器中回旋一周的时间一定,每回旋一周加速两次,增大加速电压,加速次数减少,质子在加速器中运行时间变短,C错;回旋加速器中高频交变电源的变化周期等于粒子在磁场中的运行周期,即其电压频率为f==,D对.
答案:BD
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