2015届湖南高考数考前黄金题目（四）

一、非标准

1.已知点P(3,m)在过M(2,-1)和N(-3,4)的直线上,则m的值是(　　)

A.5 B.2 C.-2 D.-6

2.不论m为何值,直线(m-1)x-y+2m+1=0恒过定点(　　)

A.(1,-1) B.(-2,0) C.(2,3) D.(-2,3)

3.已知点A(1,3),B(-2,-1),若直线l:y=k(x-2)+1与线段AB相交,则k的取值范围是(　　)

A.k≥ B.k≤-2

C.k≥或k≤-2 D.-2≤k≤

4.一次函数y=-x+的图象同时经过第一、二、四象限的必要不充分条件是(　　)

A.m>1,且n>1 B.mn>0

C.m>0,且n<0 D.m>0,且n>0

5.设A,B是x轴上的两点,点P的横坐标为2,且|PA|=|PB|,若直线PA的方程为x-y+1=0,则直线PB的方程是(　　)

A.x+y-5=0 B.2x-y-1=0

C.2x-y-4=0 D.2x+y-7=0

6.已知函数f(x)=ax(a>0,且a≠1),当x<0时,f(x)>1,方程y=ax+表示的直线是(　　)

7.(2014上海徐汇、金山、松江二模)直线x+y+1=0的倾斜角的大小是　　　　.

8.一条直线经过点M(2,1),且在两坐标轴上的截距和是6,则该直线的方程为　　　　　.

9.设直线l的方程为(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y=2m-6,根据下列条件分别求m的值.

(1)经过定点P(2,-1);

(2)在y轴上的截距为6;

(3)与y轴平行;

(4)与x轴平行.

10.已知点A(2,5)与点B(4,-7),试在y轴上求一点P,使得|PA|+|PB|的值为最小.

11.(2014贵州贵阳模拟)设直线l的方程为x+ycosθ+3=0(θR),则直线l的倾斜角α的取值范围是(　　)

A.[0,π) B.

C. D.

12.过点(1,3)作直线l,若经过点(a,0)和(0,b),且aN+,b∈N+,则可作出这样的直线的条数为(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

13.已知两点A(3,0),B(0,4),动点P(x,y)在线段AB上运动,则xy(　　)

A.无最小值且无最大值 B.无最小值且有最大值

C.有最小值且无最大值 D.有最小值且有最大值

14.设A(0,3),B(3,3),C(2,0),直线x=m将ABC的面积二等分,则m的值为　　　　　.

15.设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(aR).

(1)若l在两坐标轴上截距相等,求l的方程;

(2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围.

16.已知直线l:kx-y+1+2k=0(kR),

(1)求证:直线l过定点;

(2)若直线l不经过第四象限,求k的取值范围;

(3)若直线l交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B,O为坐标原点,设AOB的面积为S,求S的最小值及此时直线l的方程.