2015年咨询工程师方法与实务考点——计算期不同的情况

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计算期不同的情况

就比较和选择的基本原则而言，计算期不等的互斥方案的比选同计算期相等的互斥方案的比选一样，通常都应进行各方案绝对效果检验与方案间的相对效果检验(仅有费用现金流的互斥方案只进行相对效果检验)。由于方案的计算期不等，其比较基础不同，无法直接进行比较。因此，寿命不等的互斥方案的经济效果的比选，关键在于使其比较的基础相一致。通常可以采用计算期统一法或年值 法进行方案的比选。

l、计算期统一法

计算期统一法就是对计算期不等的比选方案选定一个共同的计算分析期，在此基础上，再用前述指标对方案进行比选。分析期的设定应根据决策的需要和方 案的技术经济特征来决定。通常有以下几种处理方法。

(1)计算期最小公倍数法。 此法假定备选方案中有一个或若干个在计算 期结束后按原方案重复实施若干次，取各备选方案计算期的最小公倍数作为共同的分析期。例如，有两个比较方案，A方案计算期为10年，B方案的计算期为 15年，这样，分析期取两个方案计算期的最小公倍数30年。在此期间，A方案 重复两次，而B方案只重复一次。

(2)较短计算期法是选择计算期较短方案的计算期作为比较计算期。

[例 ]采用机器A和采用机器B效果相同，采用机器A的初始费用为9 000元，在6年使用寿命结束时没有残值，年度运行费5 000元。机器B初始费 用为16 000元，在9年的经济寿命结束时可转卖4 000元，年度运行费4 000 元，折现率为10%。试用最小公倍数法、较短计算期法比较两种方案。

[解答] (1)最小公倍数法

6和9的最小公倍数为18。则在18年里，A、B的现金流量图如下图所示。

方案A(机器A)：

A、B方案现金流量图

方案A、B的费用现值分别为PCa、PCb：

PcA=9000+5 000(P/A，10%，18)+9000(P/F，10%，6)+9000(P/P，10%，12)

=9000+5 000×8.201+9000×0.564+9000×0.319 =57952(元)

PcB=16000+(16 000―4000)(P/F，10%，9)+4000(P/A，10%，18)一4000(P/F， 10%，18)

=16000+12000×0.424+4000×8.201―4000×0.180 =53 172(元)

可见，PCB

(2)最短计算期法

PcA=9000+5 000(P/A，10%，6) =9 000+5 000×4.355=30775(元)

PcB=[16000+4000(P/A，10%，9)―4000(P/F，10%，9)](A/P，10%，9)(P/A，10%，6)

=116000+4000×5.759-4000×0.424]×0.174×4.355 =28295.13万元

可见，PcB

可见用最小公倍数法和较短计算期法比较结论是一致的。

2、净年值法

在对计算期不等的互斥方案进行比选时，净年值法是最为简便的方法，当参加比选的方案数目众多时，尤其如此。

设m个互斥方案的计算期分别为n1，n2，…，nm方案j(j=1，2，3，…，m)，在其计算期内的净年值

净年值法的判别准则为：净年值大于或等于零且净年值最大的方案为相对最优方案。

用净年值法进行计算期不等的互斥方案比选，实际上隐含着一种假定：各备选方案在其寿命结束后均可按原方案重复实施或以与原方案经济效益水平相同的方案持续。因为一个方案无论重复实施多少次，其净年值是不变的，所以净年值法实际上假定了各方案可以无限多次重复实施。在这一假定前提下，净年值法以“年” 为时间单位比较各方案的经济效果，从而使计算期不等的互斥方案具有可比性。